効率測定で力率が重要な理由

2018年5月22日Ron Stullによる

効率測定で力率が重要な理由

外部電源(EPS)を使用するエンジニア達は効率測定について精通していますが、彼らのアプリケーションは通常DC電源で動作するため、電源のAC側の電力測定時には共通した間違いが起こりがちです。このよくある落とし穴には、不適切な測定や、入力から電源への電力計算の際に力率を省いてしまうことで、間違った効率測定結果となってしまうことなどが含まれます。本ブログ投稿では力率と効率の基本をレビューして、AC-DC電源効率測定の際の力率の取り入れ方のガイダンスを提供します。

力率と効率についてのレビュー

効率(η)とは、入力電力に対する出力電力の比率です。

方程式1:効率
方程式1:効率

EPSの出力(DC)を計算するには、単純に出力電流と出力電圧を掛け合わせます。

方程式2:出力
方程式2:出力

ここでの一般的な間違いは、この同じ計算方法を入力パワーを求めるのにも適用してしまうことです。これが問題となる理由は、AC回路のボルトアンペアの積は実際の電力と常に同じというわけではなく、外部アダプタの場合など、実際はボルトとアンペアの積が実際の電力と等しくなることはありません。AC回路では、このボルトとアンペアの積は皮相電力(S)と等しくなります。皮相電力とは、力率(PF)と呼ばれるものを通した実際の電力と関連します。

方程式3:皮相電力
方程式3:皮相電力

定義によると、力率は皮相電力に対する実際の電力の比率です。皮相電力はRMS電圧とRMS電流の積です。力率が1と等しくなる場合に限り、ボルトとアンペアの積が実際の電力と等しくなります。

方程式4:力率
方程式4:力率

効率計算で力率を考慮する際は、正しく計算する必要があります。多くのエンジニアにとって、力率とは何か、そしてその測定方法を思い出すには、エンジニアリングの初歩クラスまで遡らないといけないかもしれません。ただし学校では、電圧と電流の両方が等しい周波数の純粋な正弦波であるという、線形ケースに焦点を当てている場合がほとんどです。この場合、力率は単に電圧と電流の位相差の余弦となります。これはもっと正確には変位力率として知られています。

方程式5:変位力率
方程式5:変位力率

多くのエンジニアは、方程式5の関係を視覚化した図1にある電力三角形を良く知っていると思います。定義では、余弦θは斜辺に対する隣接辺の比に等しくなります。これは電力三角形では、皮相電力に対する実際の電力の比と等しくなります。これは方程式4での当社の定義と合致します。一方、AC-DC電源のような非線形システムでは、これは全体像を表していません。

図1:線形システムでの電力三角形
図1:線形システムでの電力三角形

ここで欠如しているのがひずみ力率です。これは図2に示されているこの電力三角形に3次元を追加します。この点は極めて重要です。なぜなら変位係数は1に近づく傾向があるため、電源ではひずみ係数は力率を低減させる重要な要素となるからです。

図2:非線形システムでの電力三角形
図2:非線形システムでの電力三角形

フーリエ解析により、この非線形電流の波形は様々な規模の一連の高調波成分に分解できるということが示されています。これらの高調波は力率を減少させますが、方程式5では考慮されていません。ひずみ力率を計算するには、総合高調波ひずみ(THD)が使われます。以下の方程式でハイライトされているように、THDが各高調波に関連する電流に対して考慮されます:

方程式6:総合高調波ひずみ
方程式6:総合高調波ひずみ

THDが0と等しくなる場合はひずみ力率は1に等しくなり、線形システムがこれに該当します。

方程式7:ひずみ力率
方程式7:ひずみ力率

力率の全体像は、変位力率とひずみ力率を掛け合わせることで完成します。その結果が真の力率です。

方程式8:真の力率
方程式8:真の力率

図3は、典型的な電源の入力電流と電圧の波形を示しています。正弦波電圧と比較すると、電流の非線形性がはっきりと分かります。

図3:典型的な電源の電流および電圧波形
図3:典型的な電源の電流および電圧波形

これは、電源内部に高電圧DCバスを形成するブリッジ整流器とバルクコンデンサの組み合わせによって引き起こされます。整流器は順方向にバイアスされ、入力電圧がバルクコンデンサの電圧を超えた時のみ電流を流します。

力率の測定

力率を測定する最良の方法は、下の図4に示すようにパワーメーターを使用することです。このデバイスは実際の電力を直接出力するので、効率計算の際に力率を考慮する必要はありません。さらに、これらのメーターは実際のパワー以外にも、力率、THD、各高調波の電流などを測定することができます。低消費電力の外部アダプタには力率や高調波の制限が定義されていませんが、高電圧電源には高調波の内容と力率に特定の規制があります。EN 61000-3-2のような基準では、高調波電流を特定の電力レベルに対して、第39高調波以下までに制限します。電源の高調波電流の測定には、パワーメーターは必須です。

図4:WT210パワーメーターが示す波形に対応する測定結果(図3)
図4:WT210パワーメーターが示す波形に対応する測定結果(図3)

電源での力率

力率を省くことの影響を考えた時に、わずかな誤差しか生じない、あるいは外部アダプタの力率がそれほど悪いはずがないと考えるかもしれません。実際は力率の補正なしでは、外部アダプタの力率は定格負荷で0.5まで低くなる可能性があります。0.5の力率を持つアダプタは実際の電力の2倍の皮相電力を持ちます。これが間違った結果に繋がります。電源の実際の効率が100%だとしても、この測定では50%のみと表示されます。

効率の計算に力率を含めることに加えて、力率はラインと負荷に依存することにも注意しなければなりません。DoEレベルVIのような効率要件は、効率を高い線間電圧と低い線間電圧の両方で、いくつかのポイント(25%、50%、75%、および100%負荷)で測定することが求められます。実際の電力計算に力率を使用する場合は、これらの条件で再測定する必要があります。

実世界の例

実世界の例として、図3と4を見てみましょう。これは10.8Wで駆動する20Wの外部電源から得られたものです。図3にある範囲から得られた測定値を使い、ボルトアンペアの積が24.4VAとなりました。力率を含めることを忘れてしまった場合は、この数値を使用することで、効率値は44%となります。

方程式9:
方程式10

図4に示されるようなパワーメーターを活用する場合、実際の入力電力はわずか12.8Wで、この値を使うと効率は84%となります。これは、力率係数を含めないで獲得した値のほぼ2倍になります。

方程式11

もし力率が考慮された場合、オシロスコープと方程式5が計算に使用された場合は、それ自体にいくつかの問題があります。まず、図3に示されている通り、スコープは位相差を自動計算してしまう問題が生じる可能性があります。図3に使用されているスコープは、位相角度72度が計算され、そのままでは間違えて見えます。スコープカーソルを使用して位相角度を手動で測定する場合、2つの異なる波形のオフセットを測定しようとしているため、現在の波形パルスが非対称であることがわかります。

ここで、こんな質問がでてきます:どこにカーソルを置くべきでしょう?パルスのピーク、それとも中心ですか?どちらの場合も、この値は最高でも数度以内です。方程式5を使って角度5°で変位力率を計算した場合は、値が0.996になりました。上記で得られた結果24.4 VAを、私たちが計算した力率で掛け合わせた場合は、結果は24.3 VAではほぼ変わりませんでした。これは、変位係数が1に近く、ひずみ力率が方程式8の支配項であるという以前の主張を確認しています。従って、スコープ法はここではあまり役に立たず、正確な結果を出す唯一の方法はパワーメーターだということがわかります。

結論

何十年にも渡り基準が増え、これによって効率試験は電源装置の選定と資格認定において最も重要な要素の1つになっています。AC回路を扱う経験が乏しいと、テストエンジニアが力率を省略してしまったり、間違えた計算をおこなったりすることで効率の数値が不正確になってしまう可能性があります。外部アダプターまたはあらゆるAC-DC電源を試験する際は、実際の電力入力を計算する最良の方法はパワーメーターを使うことです。パワーメーターは実際の電力を直接測るだけでなく、ここの高調波に関連する電流を計測し、電源入力の全体図を提供します。

役に立つリソース

力率についての詳細情報は、技術論文をお読みください
CUIの外部電源製品ラインをご覧ください

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Ron Stull

Ron Stull

電力システムエンジニア

Ron Stullは2009年にCUIに参入して以来、アナログおよびデジタル電源、そしてAC-DCおよびDC-DC電力変換の分野で知識と経験を積み重ねてきました。彼はこれまで、アプリケーションサポート、テスト、検証、設計などの責任者としてCUIのエンジニアリングチームで重要な役割を担ってきました。Ronは、電力エンジニアリング以外では、ギターを弾いたり、ランニングをしたり、アメリカの国立公園をすべて訪れることを目標に妻とアウトドアを楽しんでいます。

 
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